Зависимость полосы пропускания цифрового запоминающего осциллографа от алгоритмов работы сигнального процессора

Введение

Для улучшения как точностных, так и аналитических характеристик цифровых запоминающих осциллографов в обработке сигнала участвуют сигнальные процессоры, реализующие алгоритмы и методики обработки данных, но различия как в алгоритмах так в самой реализации алгоритмов определяют особенности осциллографов, с которыми мы хотим вас познакомить.

Шаг за шагом, используя результаты тестирования мы изучим особенности применения сигнальных процессоров в цифровых запоминающих осциллографах их роль в расширении полосы пропускания, и в восстановлении сигнала.

1. Изменение амплитуды при изменении шага дискретизации

Каждый цифровой осциллограф оперирует с несколькими типами выборки приспосабливаясь к различным измерениям. Рассмотрим зависимость амплитуды восстановленного сигнала от частоты дискретизации. Данный параметр является очень важным в оценке достоверности проводимых измерений. Различия в алгоритмах сигнальных процессоров (DSP) и обуславливают характерные отличия того или иного прибора.

Рис. 1-4 сравнивают частотный отклик двух цифровых осциллографов на трех различных частотах выборки. Из приведенных ниже осциллограмм видно что амплитуды сигнала отображенного на рис. 2, и 4, существенно зависит от частоты квантования, Осциллограммы на рис.1, и 3, не свойствен эффект уменьшения амплитуды сигнала с уменьшением частоты квантования, что существенно повышает достоверность проводимых им измерений.

Рис. 1  Амплитуда частотного отклика осциллографа Tektronix TDS6604  (сигнал 5.9 GHz, выборка 125 kS/s )	Рис. 2 Амплитуда частотного отклика «другого» осциллографа (сигнал 5.9 GHz, выборка 100 kS/s )
Рис.3  Амплитуда частотного отклика осциллографа Tektronix TDS6604 (сигнал 5.9 GHz, выборка 20 GS/s)		Рис. 4 Амплитуда частотного отклика «другого» осциллографа (сигнал 5.9 GHz, выборка 20 GS/s)

2. Ограничения применения дискретизации в реальном масштабе времени

Аналоговая полоса пропускания определена уровнем 3 dB, и представляет верхний предел частоты сигнала который будет обработан Цифровым запоминающим осциллографом без искажения. Истинная полоса пропускания прибора определяется максимальной частотой которую может цифровой осциллограф отработать за один период, т.е. используя только единичный захват и получить достаточно выборок для полной реконструкции сигнала.

Real-time дискретизация в реальном масштабе времени позволяет получить выборку и восстановить любой не повторяющийся сигнал, данный вид дискретизации не требует многократного повторения сигнала для его верной  реконструкции.

В настоящее время минимальный шаг Real-time дискретизации применяемый в цифровых осциллографах 50 ps (20 GS/s).

В соответствии с теоремой Найквиста для сохранения формы сигнала частота дискретизации должна не менее чем в два раза превышать максимальную частоту сигнала (fs > 2·fmax ), это есть необходимое условие к реконструкции сигнала.

Восстановление сигнала предполагает операцию интерполяции полученных значений, как показано рис. 5 и рис.6 использование линейной интерполяции приводит к ярко выраженной потере формы сигнала. В этом примере исследовался синусоидальный сигнал частотой 6 GHz который был оцифрован методом выборки в реальном масштабе времени, дискретизации с шагом 50 ps (20 GS/s), и восстановлен используя линейную интерполяцию. Таким образом очевидно что использование Sin(x)/x интерполяции необходимо для достоверного восстановления исследуемого сигнала (этот метод интерполяции подразумевался в теореме Найквиста о условиях восстановления сигнала).

Рис. 5  Линейная интерполяция	Рис. 6  Sin(x)/x интерполяция, реализуется “по умолчанию” в осциллографах Tektronix

Рис. 5 и рис.6 показывают что Sin(x)/x –интерполяционный алгоритм оптимальный для восстановления сигнала.

3. Изменение амплитуды сигнала и полосы пропускания при использовании режима виртуального расширения полосы пропускания

 RET-выборка (Random Equivalent Time), предназначена для высокоточной выборки значений повторяющихся сигналов находящимися за максимально возможной частотой выборки в реальном масштабе времени.

Использование режима RET-выборки дает возможность увеличить временное разрешение в исследовании периодических сигналов. Дискретизация происходит на максимальной частоте 20 GS/s, но относительно момента захвата точка выборки смещается в соответствии с алгоритмом RET –выборки, таким образом, учитывая периодичность сигнала, со временем, накапливается достаточно дискретных значений для восстановления формы сигнала. Алгоритмов реализации данного метода может быть несколько, они отличаются как законом изменения смещения точки выборки, так и функциями восстановления сигнала, все эти отличия и обуславливают различия между приборами с похожими техническими характеристиками. рис.9 и 10.

Отображение повторяющегося сигнала 1.25 Gb/sec в режиме RET-выборки на 5 ps интервале,(что эквивалентно 200 GS/s RTS(Real Time Sampling

рис. 7 Осциллограмма осциллографа Tektronix TDS6604	рис. 8  Осциллограмма “другого” осциллографа

Рис. 7 и 8 показывает отображение некоторого цифрового сигнала 1.25 Gb/sec в режиме повышения разрешающей способности, RET [Resolution Enhancement Technology], На рисунке 8 как пример, представлена осциллограмма в которой искажена до неузнаваемости форма сигнала и несколько занижена его амплитуда. Как видим некоторые осциллографы создают дополнительные ошибки в попытке увеличить с помощью сигнального процессора (DSP) виртуальную полосу пропускания.

4. Изменение полосы пропускания в зависимости от источника синхронизации.

Напомним что истинная аналоговая полоса пропускания никогда не изменяется она всегда остается неизменной, характеристикой входных цепей любого осциллографа. Только виртуальная полоса пропускания созданная сигнальным процессором подвержена изменениям, притом изменениям, без какого либо уведомления пользователя, что может привести к получению ошибочных результатов измерений.

Зависимость полосы пропускания от выбора источника синхронизации, оценим на примере изменения амплитуды синусоидального сигнала, в данном случае алгоритмы сигнального процессора определяют различные амплитуды (полоса пропускания) исследуемого сигнала при изменении источника синхронизации, что и иллюстрируют ниже приведенные осциллограммы.

Синусоида и меандр, синхронизация на первом канале
Рис. 9 Осциллограмма осциллографа Tektronix TDS6604	Рис. 9 Осциллограмма “другого” осциллографа

Оба рассматриваемых прибора исследуют, синусоидальны и прямоугольный сигналы, поданные на каналы 1 и 2 соответственно, синхронизация осуществляется по первому каналу.

Амплитуда обоих сигналов отображена корректно на рис.9 На рис.10 амплитуда прямоугольного сигнала отображена некорректно – потеряна информация как о форме сигнала так и о его амплитуде.

Рассмотрим второй вариант: Оба прибора исследуют синусоидальны и прямоугольный сигналы поданные на каналы 1 и 2 соответственно, синхронизация осуществляется по второму каналу.

Синусоида и меандр, синхронизация на втором канале
Рис. 11 Осциллограмма осциллографа  Tektronix TDS6604	Рис. 12 Осциллограмма “другого” осциллографа

Из полученных осциллограмм следует что осциллограф осциллограммы которого представлены рис. 9 и 11 демонстрирует значительно большую независимость полосы пропускания от источника синхронизации чем осциллограф осциллограммы которого представлены рис. 10 и 12

Заключение

Современное использование осциллографов требует достоверных результатов в различных применениях. Сигнальные процессоры (DSP)  подтвердили свою незаменимость при решении задач восстановления сигнала, и последующего его анализа.

Истинная аналоговая частота цифрового осциллографа определяется характеристиками только пробника, входного усилителя и аналого-цифрового преобразователя и не изменяется как большинство параметров осциллографов.

Если в отображении информации полагаться на расширение полосы пропускания сигнальным процессором (DSP), не учитывая особенностей его алгоритма весьма вероятно получить очень интересные результаты мало отвечающие действительности.